Propriedades dos Logaritmos

 

  Para saber resolver os problemas de logaritmos é importante saber as propriedades. Em 1), O logaritmo de um produto de números positivos é igual a soma dos logaritmos dos fatores. Muitos alunos esquecem dessa propriedade e quando se deparam com um exercício como Log(2+3) resolvem assim: Log 2 + Log 3 , sendo um erro grave! O certo seria Log 5 a resposta. Sabendo que Log 2 + Log 3 = Log (2.3) = Log 6!

  Em 2), O logaritmo do quociente entre dois números positivos é igual a diferença entre os logaritmos do dividendo e do divisor.

  Em 3), O logaritmo de uma potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência.

  Em 4) aplicamos a definição.

 

  Espero ter ajudado!



Definição de Logaritmo

  Na pesquisa que tenho feito, percebo uma grande dúvida em Logaritmos. Então resolvi explicar aos poucos, começando pela sua definição.

  Acima mostro a definição e a classificação de cada termo seguidos de alguns exemplos.

  Em logaritmos é usado bastante a definição de exponenciais. É importante rever esse tópico antes de entrar em logaritmo e ficar "complicado".

  Quando um número é elevado a uma soma, temos que desmembrar para que dê para resolver mostrado em 1). Em 2) aplicamos diretamente a definição de logaritmo e voltamos ao assunto de exponenciação. É bom lembrar que sempre que temos uma raiz e queremos transformar em potência, o primeiro passo é pegar o número da raiz, caso oculto é o 2, esse número será o denominador da fração que será gerada. O numerador será o número que já está elevado dentroda raiz. Fica mais claro no exemplo. Feito isso, achamos o x.

  Bom, isso foi só uma introdução para os futuros estudos de logaritmo. Em breve darei, com um simples exemplo, domínio da função com logaritmos.

 

 Sugestões e dúvidas mandem para respostamat@yahoo.com

Função exponencial - Bases diferentes

  Função exponencial é bem simples, porém é importante lembrar de pequenos detalhes. Vejamos o exemplo dado. A primeira idéia que é bom ter em função exponencial é igualar as bases. Neste exemplo vemos 3,9, 81. Todos múltiplos de 3, então 3 será nossa base, mostrada no primeiro passo. No segundo passo ainda temos uma base para converter, lembrando que toda fração que queremos inverter é só elevá-la a -1 e inverter como mostrado. Em seguida temos que resolver a multiplicação de exponenciais que se dá pela soma do que está elevado e repete sua base. Agora temos exatamente 1 termo de cada lado com bases iguais! Para achar o x basta só igualar os valores! Esse foi um exemplo básico que achei por aqui, caso você esteja em dificuldade com outro, só mandar para o e-mail respostamat@yahoo.com !!

Divisão de Polinômio

  Uma das dúvidas que é muito comum é a divisão de Polinômio. É importante saber quem é o dividendo, o divisor, o quociente e o resto (primeira figura) pois no final podemos conferir se achamos o quociente certo, como? basta só multiplicar o quociente pelo divisor e somar com o resto, caso dê o dividendo você calculou de forma correta. Dado o exemplo, primeira etapa temos que pensar em um número que multiplicando o x dá 2x³, anulando ele na posterior soma. No caso é o 2x², ao colocarmos ele embaixo do dividendo, trocamos sempre o sinal para efetuar a soma anulando esta parcela (este é o objetivo). Segundo passo é pensar agora em um número que multiplicado dá o -23x², no caso o -23x que multiplicando dá -23x² e quando colocado do "outro lado" muda o sinal. Assim vai até acharmos o -29 (resto) pois não há valor multiplicado pelo x que resulta em -29.  Vamos conferir? (2x²-23x+28)*(x+1)+(-29) = 2x³-21x²+5x-1 ! Ok, confere que acertamos! É isso, bem simples, espero ter ajudado :)